수학개념 학생사례 왜 수학인가 지도법		Home>맞춤식수업>왜 수학인가 공립학교 목표   초3,4 streaming Em1반에 편성되기 싱가폴로 유학 2년정도가 지난시점에서 기대할 수 있는 것이 영어성적의 눈에띄는 향상이다. 영어 실력이 갖추어지고 향상되기 전에 Streaming으로 학생들의 초등학교 고학년 반이 결정된다. Em1반으로 편성되기 위해서는 기본적으로 수학 90점 이상의 평균 점수대를 유지해줘야 영어시험에서의 감점을 커버할수 있다 초 5,6 PSLE 중학교 입학하기 영어는 아무리 열심히 해도 70점을 넘기 힘들다.사실상의 평균 점수는 50점대이다. 과학은 초등학교 3학년부터 출제되기 때문에 범위도 너무 넓고 초등학교4,5때 싱가폴로 온 학생들은 배우지 않은 과학부분을 스스로 공부해야 하는 부담이 크다. 그렇다면 살아남을 방법은 수학의 고득점뿐이다. 수학에서 적어도 80점대를 유지해줘야 PSLE 220점대의 중학교, 90점대를 넘어준다면 PSLE 240점대의 학교를 욕심내 줄 수 있다 중 1,2 Streaming 과학 3개를 듣는 pure-stream 중1,2때의 내신성적을 바탕으로 중3,4의 streaming이 결정된다 영어,과학뿐만아니라 역사,사회라는 새로운 복병이 떠오르는 중학교 저학년 과정은 많은 유학학생들이 여러 과목 공부를 하느라 수학을 간과하므로 시험을 볼때 오히려 수학 스트레스까지 받게 된다 다른 과목은 몇개월후 바로 성적 향상을 기대하기 힘들지만 수학은 학생이 열심히만 하면 고득점이 가능한 과목이다. 수학의 고득점이 바탕이 된다면 streaming의 부담은 확실히 줄어든다 중3,4 O level A-math, E-math 1점 맞기 6개 과목을 보는 O level은 과목당 최고점이 1점 최하점이 6점이므로 총 6점~ 36점이다. 162개의 중학교에서 13개뿐인 JC로 진학하기 위해서는 최하 총점이 20점 안이어야만 한다 대부분의 한국학생은 수학 두과목, 과학 두과목, 영어 한과목, 사회 한과목을 선택한다. 수학 두 과목에서 1점, 과학 두과목에서 3점, 사회 한 과목 3점을 확보한다면 총 11점으로 영어에서 최하점인 6점을 맞아도 이론적으로는 JC입학이 가능하다. 모르는 과학용어가 영어로 잔뜩 쌓인 물리,화학,생물, 처음 대해보는 싱가폴 역사,사회구조를 지도하는 사회과목에서 1점을 목표로 많은 시간과 비용을 투자하기 보다는 단원별,유형별로 학습이 가능하고 ,학습시간과 노력에 가장 근접하게 비례해서 성적이 오르는 E-math, A-math를 공부해서 1점을 획득해 JC 진학 가능성을 높여야 한다 JC 1 streaming h3 test통과하기 JC 1년 과정의 학습도를 점검하기 위한 H3test. 많은 싱가폴 학생들도 반은 Fail하는 시험이다. o level보다 더 어려워진 a level 의 영어, 우리나라 기초 대학과정의 심화로 들어가는 과학 수험들은 한국학생들에게는 커다란 부담이다. 비록 JC수학이 한국의 수학 고3단계보다 조금은 높아지지만, 기초를 꾸준히 쌓아놓은 학생이라면 역시 믿고 판가름이 날 수 있는 과목은 수학뿐이다. JC 2 A level 대학가기 사실 A level의 수학 시험 난이도 수준은 다른 나라들의 대학시험인 SAT II, IB Test보다 너무나 높다. 즉, A level 수학을 잘하는 학생이라면 대학을 준비하는 시점에 더 많은 이점을 가질 수 있다는 것이다. 나라마다 시험유형이 다르고 중요하게 여기는 개념들의 차이가 있으므로, 영어,과학,사회과목은 시험 유형별로 공부방법을 다다르게 해서 준비해야 하지만 수학은 그렇지 않다. A level을 풀 수 있는 학생이라면 SAT II , IB Test의 수학은 논외가 되버린다.(걱정할 필요도 없다) A level 수학을 잡아라! 세계 유수의 대학입학은 내것이다 국 제 학 교   목표   3,4 수개념 세우기 1,2,3,4~~ 식의 수개념이 아니다 3,4학년의 수학은 분수를 깨우쳐야한다 그 분수가 5,6학년때는 비,비율, 퍼센테이지로 중학교로 가서는 비례,정비례까지 응용도가 넓다는 것을 알면 분수가 달라보인다 미국 대학입학시험인 SAT 1수학에서 분수 응용문제가 10~20% 정도 출제 된다는 것을 명심해라!! 5.6 공간개념세우기 각도, 도형문제가 제일 쉽다고? 안 배워도 된다고? 너무나 쉽게 생각해서 오히려 기초가 형편없이 약한 부분이어서 9.10학년때 도형문제의 최강 응용편인 증명만 나오면 학생들은 다 한숨이고 이미 책 페이지를 찢어버린다 수학은 개념학습이다. 개념이해를 철저히 하면 SAT 1수학에서도 좋은 점수를 기대할 수 있다 7.8 미지수,방정식 알기 9~12과정의 기초단계인 미지수 깨우치기를 확실히 해야한다. 미지수를 언제,왜,어떻게쓰면 언제,왜,어떻게 계산해야 되는가를 알아야한다 9. 10 고차.다양한방정식 부등식 풀이 삼각함수 새로운 기호들, 쏟아지는 개념들, 그래프들 이제부터 배우는 단원들은 혼란스러워지고 정리가 안되면 뒤죽박죽 섞이기 시작한다. 이 시점에서 정리하지 못하면 11,12학년은 한숨,걱정이 되버린다 국제학교 수학은 절대 어렵지 않다. 무엇을 배운든 항상 자신에게 물어라 이 단원의 요지가 무엇이지?? 무슨 개념이 그래프랑 연결되지? 이것만 깨우쳐도 IB TEST의 60%는 풀 수 있다 11.12 미분,적분 수열, 벡터 확률 수학인지 물리인지 서서히 구분히 흐려지는 개념들이 나오기 시작한다. 핵심은 그래프,함수이다. 물리랑 섞인듯 하여 문제 그림을 보는 순간 "후~" 깊은 숨을 내쉬는 학생들 크게 생각하면 초등학교때부터 배운 모든 개념의 복습이 고난이도의 형태로 나온것 뿐이다. 문제를 읽고 어디서 부터 시작할지 몰라 망연하지 말고 문장 하나하나에서 조건을 찾고 식을 찾고 배운 공식들을 유도해내서 응용해내면 AP수학도 당신의 것이다 ~~!!