수학개념 학생사례 왜 수학인가 지도법		Home>맞춤식수업>수학개념 수학 하면 어느나라에서나 지도하는 개념을 크게 6개로 나누어 놓고 각 학년별로 무엇을 요구하며 그 요구된 능력이 다음 학년에는 어떻게 요구되고 PSLE.O level,A level, SAT1,SAT II,IB test에서의 비중 정도를 표시해 두었습니다. 1. 수와 연산 (Pre-algebra) 수를 수학적으로 인식하고 분류하여 그 특징에 따른 계산법을 지도하는 기초영역입니다 먼저 수의 개념을 정의하고 초등학교 때는 약수, 배수, 분수, 소수의 사칙연산을 훈련합니다. 7학년부터 10학년까지는 수의 개념을 유리수와 무리수 및 실수와 11학년때는 복소수,지수와 로그까지 확장하여 주로 일반연산 훈련(새로운 기호에 따른 더하기,빼기,나누기,곱하기)을 하게 됩니다. 2. 도형 (Geometry) 수적인 능력이 아니라 공간능력,입체능력을 지도하는 영역입니다. 초등~7,8학년까지는 가장 쉬운영역으로 여겨지지만, 9~12학년부터는 증명,공간능력에 대한 문제가 많으므로 난이도가 꽤 높아집니다. 크게 평면도형과 입체도형으로 구분하며 평면도형에서는 각, 삼각형, 사각형, 원, 부채꼴, 직선 등을 다루고 입체도형에서는 각기둥, 육면체, 각뿔을 분석하여 도형의 성질과 닮음 그리고 내분과 외분 및 이동과 비의 관계를 규명하는 영역입니다. 3. 측정 ( Mensulation-> trigonometry ) 수를 알면 그에 따른 단위의 변화, 단위의 표시법등을 배우는 지각력,인지력을 지도영역입니다. 길이, 시간, 무게의 3원소를 이용하여 도형의 길이, 넓이, 부피와 부등식으로 표시되는 영역에서 최대값과 최소값 구하기를 배우며 근사값 표현도 학습한다. 이 영역은 9~12학년의 삼각비와 관련되어 있습니다. 4. 확률과 통계 영역 ( statistics ) 자료 분석력을 집중적으로 지도하는 영역입니다. 초등학교 중학교 저학년때는 자료가 그래프로 시각적으로 주어지므로 쉽지만 고학년이 되면 자료가 확률을 응용해서 풀어야 하는 지각력을 요구하는 문제로 변형됩니다. 자료를 모으고 막대그래프 및 꺽은선 그래프, 비율그래프로 평균, 분산, 표준편차를 학습하며 확률의 뜻과 계산을 연습한다. 5. 문자와 식 영역 (algebra) 수학에 있어 가장 중요하고 많이 사용되는 영역으로 미지수를 처리하는 방법을 통해 방정식과 부등식의 해를 구하게 되고 곱셈공식과 인수분해 공식을 이용해 고차의 방정식과 부등식을 풀 수 있게 된다 이는 이과과정(11학년)에 중요한 기초적인 역할을 하게 된다. 7,8학년때의 기초를 9학년때는 여러가지 응용 개념을 10~12학년때는 그래프와 연결해 배운다. 6. 규칙성과 함수 영역 ( function ) 규칙적인 배열과 대응을 통해 정비례관계와 반비례관계를 이해하고 함수의 개념으로 확장하게 된다. 중학교 이후에는 차수를 높여서 고차함수 및 유리ㆍ무리함수와 역함수 및 합성함수를 배우게 된다. 규칙 찾기는 11학년에 수열이라는 학문으로 다시 학습하게 된다. 이 영역은 두 번째로 중요하다고 생각합니다.